核心素养：命题的立足点讲评的生长点

第一次参加命题说题的比赛，从最初的个人独立设计，到专家的点评重建，一次活动，获益颇丰。以第一题为例，简述以核心素养为支撑，设计随理念的变化而更具实效。

[原有设计]

1.问题设计：如图所示，求三角形的面积。

2.命题意图：

（1）作为一道难度系数在0.90~0.95的基本题，本题的设计旨在帮助学生进一步理解面积的意义；

（2）巩固三角形面积的计算方法；

（3）以及考察学生能否从图中主动发现并提取解决这一问题的必要信息，同时兼顾考虑学生能否准确而细致地数出三角形的底和高。

既有知识与能力的考查，也有情感与态度的评价。

3.评分标准：

（1）总分10分；运用公式、准确列出算式并计算正确得10分；

（2）列式正确漏写单位名称扣1分；思路正确但数据数错得2分；

（3）其他错误不得分。

4.讲评设计：根据以往的教学经验，预设本题的错误除了非典型性的计算失误以外，最大的错误可能会是数错底和高的长度。因此，在练习讲评时，我将把典型错误提前拍照截屏呈现，引导学生观察并寻找错误的根本原因。

具体步骤为：

1. 发现错因；
2. 分析错因：即为什么会出错并在此基础上引导学生明确“怎样才能准确数出底和高的长度”（即时演示），使学生明确应该数线段而不是数点。
3. 反思拓展：引导学生主动感悟虽然这个问题很简单，公式的应用也很娴熟，但是由于之前所学的基本技能还不熟练以及做题时不够专注仔细，还是会导致“一着不慎、满盘皆输”的后果，对做错的学生是一次技能的重温和态度的警醒，对做对的同学也是一次诫勉的学习机会。及时拓展：如果单位长度为2厘米，这个三角形的面积是多少呢？

[重点调整]

聚焦特殊类型，发展几何直观。

本题有以下三个考查点：

（1）直角三角形的特殊性：两条直角边互为底和高；

（2）底和高的对应关系：即高必须是该条边所对的顶点到这条边的垂直距离，此处考查学生究竟是死记硬背公式还是在理解的基础上活学活用。

（3）数感与图形直观：学生要能根据所给数值，联想到这个直角三角形的形状，并能借助想象或画图，使边与数值一一对应，进而根据三角形面积公式计算出苗圃的实际面积，丰富了学生对面积计算内涵的认识与理解。

    依据语言描述画出图形，是思维与外部语言、操作技能协同作用的结果。本题考查学生能否借助表象和已有经验进行思考，通过想象和直观推理来完成选择，进一步发展了学生的几何直观和空间观念。

2．讲评设计：演练结合，及时拓展，凸显应用价值。

    本题在讲解时要先了解学生的想法，让学生充分交流自己是通过什么方法作出判断和选择的；然后结合直观演示，（现场出示④），用有颜色的线条分别标示出两组对应的底和高，最后通过一组类似题让学生快速反应找出对应的底和高，强化对应关系的理解。

“混淆问题对比练习”，在计算出苗圃实际面积的基础上提出“如果每平方米种4棵花苗，这块苗圃能种多少棵花苗？”和“每棵树苗占地2平方米，这块苗圃能种植多少棵树苗”这两个教学中常见的重点问题，让学生在对比中明确用不同的数量关系解决容易混淆的两个问题，同时也能让学生明白：生活既是数学问题的出发点，也是数学学习的归宿。

这些平时并不被重视的练习设计，只要带着研究的视角去分析，既能为学生的有效练习与思维提升作有益尝试，也是提升教师业务水平的有效途径。