在读懂图意的基础上,教师还要给学生创设画图的时机,借助简单、易画的几何图形,把读到的“图”的语言表达出来。教师要善于寻找学生“作品”中的亮点,给予肯定和鼓励,保护并提高学生画图的兴趣;对于其中不规范的地方,需及时予以纠正,帮助学生养成规范画图的习惯。
(一)教给画的技能,正确表现图的语言
低年级首先碰到的是一步计算的问题,如求总数或部分数、比多比少、用乘法或除法解决问题等。二年级下册开始出现两步计算,如先乘后除,先除后乘等。根据问题的复杂程度,我们可以教给学生不同的画图方法。
1. 从条件出发
对于加减乘除一步计算的问题,教师可以引导学生在认真读题的基础上,找出关键信息,从条件出发来画图思考。
比如,“15个气球,卖了9个,还剩几个?”教师可以指导学生从“总数15个”和“卖了9个”入手,先画15个气球,再从15个中数出9个划掉,剩下的部分就是要求的结果。教师还可以基于两种不同的“划”法,帮助学生丰富“十几减九”的算法,并深入理解算理。
又如,“每行种5棵树,3行一共种多少棵树?”这是一个乘除法一步计算的问题。在读题后找到关键信息,先在第一行画5棵树,再分别在第二行和第三行各画5棵。通过画图,直观呈现了数学信息,“每行种5棵”,“3行”就是“3个5”,于是借助乘法算式轻松地解决了问题。
2. 从问题出发
两步计算的问题,通常有一个中间量,而寻找中间量对很多学生来说是有难度的。对此,我们可以从问题入手,帮助学生通过画图,层层剖析,在找到中间量的基础上理清其中的数量关系。
比如,“12元可以买3支笔,买5支笔要付多少钱?” 教学时可以引导学生根据所求问题先画出5支笔一共多少钱,再让学生思考:要算5支笔的价钱,先要知道什么呀?
在理解上图的基础上,学生不难找到“1支笔的价钱”这个中间量。于是,根据题目已知信息,进一步画出“12元可以买3支笔”的示意图,求出中间量,之后顺利解决问题。
无论是从条件出发还是从问题出发,画图的过程其实就是帮助学生重新组织问题情境中的信息,并根据已有知识和经验对信息进行区分和整理,明确其隐含的条件及所需要解决的问题的过程。当然,画图时不一定要千篇一律,可以因人而异、因题而异,灵活采用多种画图方法。