数学教育家G．波利亚提出了“问题解决”，并认为：“问题解决”的目标不是要发现一个“万能的方法”，而是希望通过问题解决的成功实践，总结出某种规律和模式，它们在以后的解题活动中可起到启发和指导的作用。今天有幸倾听了常州市举办的有关数量关系的教研活动。

第一节课老师执教四年级的《常见的数量关系》，本节课主要的数量关系是总价=数量×单价，路程=速度×时间，总数=每份数×份数。执教老师先通过情景引导学生总结出了总价=数量×单价，随后让学生由此结论想出单价=总价÷数量，数量=总价÷单价，个人听完此处感觉有些不合适，本身学生是第一次认识复合单位，给出的所有的练习都是总价=数量×单价，虽然学生相出了另外两个除法的数量关系，但是没有任何应用。随后老师用同样的模式执教了路程=速度×时间，我也觉得有同样的问题。随后老师出示二年级时认识乘法的图片，每份3个，有3份总结出份数、每份数、总数之间的关系，并引导学生认识到总价、单价、数量和路程、速度、时间，实际上就是总数、每份数、数量之间的关系，即份总关系。这对学生来说是一个提升，因为小学期间主要的四种关系是：部总关系、相差关系、份总关系、倍数关系。这里老师帮助学生提升到了份总关系，我觉得很有必要，能够帮助学生梳理并提升原来的模型，我在日常的困惑之一是对后进生而言，就题理解已经有困难，再提升后已经不能对号入座每个数量，反而更加混淆。在日常的教学中如何突破呢？还有待进一步思考。

第二节相遇问题个人觉得教学扎实，唯一让我觉得有思考的是，执教老师说课中提到的让学生走一走的问题。执教老师根据学生情况，没有让孩子们演示一遍相对、相背而行，当时上课时，我也在想老师为什么不让孩子走一走的，但是话也说回来，为什么一定要走呢？的确走一走是直观的，可是已经是四年级学生应该要具有抽象的能力，始终停留在操作的层面上，并没有提高。而且画图已经是直观的表达，何必一定要走一走呢？并不是说一定要走，或者不走，“教无定法”，我觉得还是要根据实际情况而定。

第三节课是今天听完，好评比较多的一节课。金坛的老师汇报时能够从区域层面来说，很有大局观，也可见，整个金坛区现在在各个竞赛中获奖如此之多跟他们日常的严谨认真的教研是离不开的。执教老师从理——联——练三个环节开展了六年级复习课的教学，首先梳理所有的策略：假设、转化、一一对应、画图、列表、从问题想起、从条件想起，回顾了解决问题的步骤：理解题意——分析数量关系——列式解答——检验反思，随后精彩的提问：哪些策略有助于理解题意，哪些策略能够帮助我们分析关系，哪些策略有助于列式解答？深入思考各个策略的侧重，从而有效地提高解决问题的能力。第二板块老师用学生的编题概括出四种常见数量关系，分别对应加减乘除，并建立加和减，乘和除之间的联系，突出整理后再联系的重要性。如此高位的大问题，大设计，很让我打开眼界。没有日常对教材的把握，对专业知识的理解，很难把一节复习课放上如此的至高点。受益匪浅！