“解决问题的策略”章节解读

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在“解决问题”方面的总体目标中明确要求要让学生“学会解决问题的基本方法，体会策略的多样性”。其实，解决问题的策略很多，小学阶段不可能都学习。苏教版教材选择了一些最基本的、适用面宽的、小学生能够掌握的策略作为教学的起步，使学生初步学会一些解决问题的思想、方法与技巧，用于解答一些常规的或非常规的问题，更为以后学习更多、更高级的策略打基础。从四年级（上册）到六年级（下册），每一册教材中都安排了一个《解决问题的策略》单元，每个单元以一种策略为主，多种策略相辅，前后一共教学六个策略：列表整理、画图整理、一一列举、倒推、假设、转化。每个策略的学习都遵循学生形成解决问题策略的一般规律进行编排：首先是激发策略的学习需求，经历策略的形成过程，进而逐步理解策略，提升策略运用的水平。教材在编排上具有以下特点：

1.在基础知识教学中渗透策略。在日常的教学中，教材中的许多数学知识，都是采用“问题解决”的方式编排的。教材往往会把要教学的数学知识融入具体的情境里，形成一个需要解决的现实问题，通过问题的解答，学生既认识了新的数学知识，又经历了知识的形成过程。在形成新知识的过程中，有学习方法的选择、使用，有对学习方法的体会、情感，学生有体会策略的条件和机会。解答蕴含新知识的问题时，学生一方面要调用相关的旧知识和已有经验，另一方面还要利用相应的数学思想和数学活动把相关知识组织起来，才能由此及彼，构建新的数学认识。可以说，几乎所有数学知识的教学都离不开两大要素：知识经验、策略智慧。例如一年级（上册）9＋4＝13，这是第一次教学一位数加一位数的进位加法，相关的知识是得数是10的加法，10加几得十几；解决问题的策略是转化，把9＋4转化成10＋3。教材编排图文并茂的“豆荚”老师的出场，力图使学生能感受和体会由新向旧、由难向易的转化过程。再如四年级教学整理数学信息的策略，在第一学段的教材里，就出现过许多表格，也有过线段图，这些铺垫为教学整理方法提供了较好的基础。一一列举策略的学习，在第一学段教材里，也曾经有渗透，如三年级（下册）“长方形和正方形的面积”中同桌合作，用16个1平方厘米的正方形摆成长方形或正方形，把每次摆的情况（长、宽、周长、面积）填在表格里。因此，在日常教学中教材设计“解决问题”的方式组织教学数学内容，适当注意策略的培养（不是片面强调），使数学教学变得更加“深厚”（学生不仅掌握具体的数学知识，而且体会内在的思想方法），可以为集中的策略教学积累丰富的感性认识。

2.让学生在经历从感性到理性、由具体到概括的认识过程中形成策略。解决问题策略是在学生已有的知识、经验、方法的基础上教学的，这些教学资源不仅是在课程里学到的，还有在日常生活里积累的。学生如果没有这些资源，没有解决问题的原始办法，学习策略就会很困难。所以教材在集中教学一个策略时，往往通过情境的创设，让学生联系自己的经验，在问题情境里激活相关的方法解决问题，然后通过例题给学生留出的操作、填表、思考等空间，加强对策略的感悟，再通过大卡通的提问，引导学生对解决问题的过程进行比较理性的思考：“是什么方法”“为什么用这种方法”“怎样用好方法”，这一过程的再认和反思，将方法的认识提升到概括的高度，帮助学生逐渐形成自己的策略。

3.在灵活使用策略解决“大同小异”问题的过程中巩固策略。一般情况下，教材编排每一个策略教学的例2(以及例3)都是在例l的基础上，以初步感受的策略为解决问题的上位观念，组织学生使用有关方法解决问题，进一步完善方法，继续感悟形成策略的过程。练习里配置的一些实际问题，题材宽、题型多，要求学生仍然把解决问题的策略作为上位观念，灵活使用相关的方法解决问题，进而巩固策略，体会策略的应用价值，提升策略的运用水平。

可以看出，教学解决问题的策略，教材基本按照“初步感受（例1）→再次感悟（例2）→反复体验（练习）”这一框架，通过“提取方法→使用方法→灵活方法”系列活动，让学会和应用方法成为形成策略的前提，感受和体会方法里的数学思想则作为形成策略的关键。