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寻找“变式题”的根源,玩转“举一反三” 
发布时间:2018-01-17   点击:   来源:本站原创   作者:郭琪霞

期末复习阶段,学生进入疯狂的做题模式,从单元练习卷到期中、期末综合卷,做的题目成千上万道;教师似陀螺般批改练习卷,改完后再挑错误率高的题目逐题评讲,在这紧张的一练一讲之间,我们总感觉学生的进步并不明显,上份练习中出错的题,在这份练习中依然如旧;或者将做过的题目稍作变化,学生便视它为“陌生人”。因此,作为老师,我们需要反思,如何能让学生高效地掌握基本知识点,从而做到“举一反三”呢?在试卷评讲中,我做了有意的尝试,将同一知识点的题目归类,并找到这一类问题的本源,以本源为中心,向四周辐射出各种题型的问题,在“万变不离其宗”中掌握一类题,具体做法如下:

一、联想型

如:一年级“比水量”的问题中,无非是两个变量——水面的高低、杯子的粗细影响着水量的多少,当学生掌握了“水面一样高,杯子越粗水越多”后,不妨追问:如果杯子一样粗细,什么时候水多,什么时候水少?从而将此类问题全面地呈现,有利于学生形成完整结构。

再比如一道“找规律”的问题:已知9+3=9+1+2=12;8+3=8+2+1=11,尝试填空:9+4=9+( )+( )=( )8+6=( )+( )+( )=( )。

在第1个班教学时,学生说出是“凑十”的规律后,就没有再详细说明,没想到学生在填写时,答案五花八门,分析错误原因:不知道该如何表达“凑十”的过程。于是,在第2个班级分析时,当学生说出规律后,我请其回忆,我们之前是如何记录“凑十”的过程,与今天的记录方式有何不同?学生说出:之前是在算式下面记录,今天是在算式后面记录,其实是一样的。这样一沟通,正确率明显提高。一个新问题,如果能够找到它的“本源”,找到它的生长点,学生理解起来会轻松得多。

因此,教师在练习评讲之前,要善于联想,多角度研究,寻找到同一知识点的不同考查方式,才能改变就题讲题的习惯,达到“胸中有丘壑”的境界。

二、整合型

在对一张试卷评讲之前,还可对试卷中的部分习题做一些整合,将涉及同一知识点的题目按由易到难的层次重新编排,便于零散的问题串联起来集中理解。

如:一张练习中出现了这三种类型的题目:

( )+8=15; 8+( )=9+6;8+( )<15

其实,这三道题都与“含有未知加数的算式”这一教学内容有关,下面的两种题型都可以看作是第一道题的变式。因此,交流了第一道题的几种解题思路后,随即出示问题2,理解题意后,学生提出应该先算出9+6的得数,从而发现问题2变得和问题1一样。问题3方法很多,最常用的方法之一是“变不等为相等”,想8+( 7 )=15,而题目要求“得数小于15”,根据“加的数越小,得数就越小”的规律,可以确定括号里面填“比7小的数”。利用这一方法的关键之处也是先确定未知加数。

一年级上册“解决实际问题”涉及两大类型:1.把两部分合起来求总数;2.从总数里面去掉一部分,求另外一部分。在评讲练习之前,可先请学生将练习纸中的题目分析并分类,看分别属于哪一类。在分类的过程中,学生体会到不同情境中蕴含的相同数量关系,可以用相方法进行计算,同时加深了对加减法含义的理解。通过归类将练习进行整合,有利于学生把握重点,减轻记忆负担。

三、对比型

对比型评讲是指将看似差不多,实质不同的题目同时出现,通过比较、辨析,发现其中的异同,从而区别对待。

数学书上有这样一种类型的问题——从3个物品中选出2个,要求价格最高、个数最多等,学生利用加法计算的经验,容易理解“需要选择比较多的两个”,因为这里的物品是不可重复选择的。当遇到“投飞镖”问题,算“两次最多可投中几分”时,思维定式地算成“10+9=19”,却没有意识到,这里最多的分数是可以重复出现的。通过这两种不同情况的对比,学生能够感受到:不同情境的问题中,应该有不同的选择。

试卷评讲课作为一种课型,它的教学目的、活动组织不同于新授课、复习课,需要我们花更多的智慧去研究、探索!

 
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